Question

Определить площадь треугольника, образованного прямой 4х+3у-36=0 с осями координат

Answer 1

Ответ:

S=54

Объяснение:

координаты точек пересечения прямой у= - (4/3)х+12 с осями координат.

1. с осью ОХ: у=0, 4*х+3*0-36, х=9.

2. с осью ОУ: х=0, 4*0+3у-36=0, у=12

3. площадь прямоугольного треугольника:

S=(a*b)/2

a=9, b=12

S=(9*12)/2=54

Answer 2

Чтобы определить площадь треугольника, образованного прямой 4х + 3у - 36 = 0 с осями координат, нам необходимо найти вершины треугольника. Для этого найдем точки пересечения прямой с осями координат.

1. С осью x: Когда у = 0, мы можем найти значение x: 4x + 3(0) - 36 = 0 4x - 36 = 0 4x = 36 x = 9

Таким образом, первая вершина треугольника имеет координаты (9, 0).

2. С осью y: Когда x = 0, мы можем найти значение y: 4(0) + 3y - 36 = 0 3y - 36 = 0 3y = 36 y = 12

Таким образом, вторая вершина треугольника имеет координаты (0, 12).

3. Последняя вершина треугольника будет пересечением прямой и оси x.

Чтобы найти это пересечение, приравняем уравнение прямой к нулю: 4x + 3(0) - 36 = 0 4x - 36 = 0 4x = 36 x = 9

Таким образом, третья вершина треугольника имеет координаты (9, 0).

Теперь, когда у нас есть координаты трех вершин треугольника: (9, 0), (0, 12) и (9, 0), мы можем вычислить его площадь.

Площадь треугольника можно вычислить с использованием формулы Герона или половиной произведения основания на высоту.

Однако, в данном случае, заметим, что основание треугольника - это отрезок между точками (0, 12) и (9, 0), а высота будет соответствовать координате y вершины (9, 0).

Основание треугольника: 9 - 0 = 9 Высота треугольника: 0 - 12 = -12 (значение координаты y вершины (9, 0))

Поэтому площадь треугольника будет равна: Площадь = (1/2) * основание * высота = (1/2) * 9 * (-12) = -54

Таким образом, площадь треугольника, образованного прямой 4х + 3у - 36 = 0 с осями координат, равна -54.