Question

Решите уравнение используя основное свойство пропорции 15.2÷(2-x)=4 целых 2/9÷2 целых 4/9

Answer 1

15,2 : (2-Х) =4 2/9 :2 4/9           по правилу пропорции

15,2 х 2 4/9 = 4 2/9(2-Х)

15 2/10 х 2 4/9 = 4 2/9( 2-Х)

76/5 х 22/9 = 76/9 - 38/9Х

38/9Х = -1672/45 +76/9

38/9Х = - 1292/45

Х = -1292/45 : 38/9 = -1292/45 х 9/38

Х = - 34/5 = - 6 4/5

Answer 2

Для решения данного уравнения, используем основное свойство пропорции.

Уравнение: 15.2 ÷ (2 - x) = 4 целых 2/9 ÷ 2 целых 4/9

Приведем дробь 4 целых 2/9 к десятичному виду: 4 целых 2/9 = 4 + 2/9 = 36/9 + 2/9 = 38/9

Теперь приведем дробь 2 целых 4/9 к десятичному виду: 2 целых 4/9 = 2 + 4/9 = 18/9 + 4/9 = 22/9

Теперь перепишем уравнение с учетом этих изменений: 15.2 ÷ (2 - x) = 38/9 ÷ 22/9

Заметим, что знаменатели равны и можно их сократить: 15.2 ÷ (2 - x) = 38/22

Произведем упрощение числителя: 15.2 ÷ (2 - x) = 19/11

Теперь можем записать уравнение: 15.2 ÷ (2 - x) = 19/11

Чтобы избавиться от знаменателя, умножим обе части уравнения на (2 - x): 15.2 = (19/11)(2 - x)

Распишем правую часть уравнения: 15.2 = (19/11)(2) - (19/11)(x)

Выполним умножение: 15.2 = 38/11 - (19/11)(x)

Теперь выразим x, перенося все остальные члены на другую сторону уравнения: (19/11)(x) = 38/11 - 15.2

Выполним вычисления: (19/11)(x) = 38/11 - 15.2 (19/11)(x) = (38 - 15.2) / 11 (19/11)(x) = 22.8 / 11

Выполним деление: (19/11)(x) = 2.0727

Чтобы выразить x, умножим обе части уравнения на (11/19): x = (2.0727)(11/19) x = 1.2

Таким образом, решение уравнения 15.2 ÷ (2 - x) = 4 целых 2/9 ÷ 2 целых 4/9 равно x = 1.2.