Question

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби 18/корень из 6

Answer 1

(√6)² = 6, поэтому домножим и числитель, и знаменатель дроби на √6, получим:
(18√6) / (√6·√6) = (18√6)/6 = 3√6

Answer 2

Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе дроби, нужно произвести рационализацию. Для этого мы умножим исходную дробь на такую же дробь, но сопряженную по отношению к иррациональному числу в знаменателе. В данном случае иррациональным числом является корень из 6.

Чтобы получить сопряженное число к корню из 6, нужно изменить знак перед иррациональной частью. То есть, сопряженным числом к корню из 6 будет -корень из 6.

Таким образом, мы можем рационализировать знаменатель дроби следующим образом:

(18 / корень из 6) * (-корень из 6) / (-корень из 6)

Раскрывая скобки и упрощая выражение, получаем:

-18 * корень из 6 / (-корень из 6)

Исключаем общий множитель корень из 6:

-18

Таким образом, исходная дробь 18 / корень из 6 после рационализации будет равна -18.