Question

Найдите область определения и множество значений линейной функции: а) y=5x-7 б) y= -6x в) y=10 Дана функция y=5x-10. Не выполняя построений, найдите координаты точек пересечения графика функции с осями координат. Найдите нуль функции: а)f(x)=6x+2 б)f(x)=3x в)f(x)= -2/3x +6 Придумайте пример линейной функции, нулем которой является число 12. Там где / это означает дробь Решите пж срочно

Answer 1

1 задание: 
1) (- беск; + беск)
2) (- беск; + беск)
3) (- беск; +,беск)
(не уверен)
2 задание:
   у = 5х-10
   Пересечение с ОХ:
   у = 5*0 - 10 = 10
   Пересечение с ОУ:
   5х-10 = 0
   5х=10
   х=2
3 задание:
   а) у = 6х+2
6х+2 = 0
6х = -2
х = -1/3
б) у = 3х
3х = 0
х = 0
в) у = -2/3х+6
-2/3х + 6 = 0 | 3х
-2 + 18х = 0
18х = 2
х = 1/9

Answer 2

Областью определения линейной функции является множество всех допустимых значений аргумента (x), при которых функция имеет смысл. Для линейной функции она является множеством всех действительных чисел, то есть область определения функции - это (-∞, +∞).

Множество значений линейной функции y=5x-7 представляет собой множество всех возможных значений функции при заданных значениях аргумента (x). Для данной функции, множество значений также является множеством всех действительных чисел, то есть (-∞, +∞).

а) y=5x-7: Область определения: (-∞, +∞) Множество значений: (-∞, +∞)

б) y=-6x: Область определения: (-∞, +∞) Множество значений: (-∞, +∞)

в) y=10: Область определения: (-∞, +∞) Множество значений: {10}

Теперь найдем координаты точек пересечения графика функции y=5x-10 с осями координат без построений.

Для точек пересечения с осью OX (x-координата равна 0), подставим x=0 в функцию: y = 5(0) - 10 y = -10 Таким образом, точка пересечения с осью OX имеет координаты (0, -10).

Для точек пересечения с осью OY (y-координата равна 0), подставим y=0 в функцию: 0 = 5x - 10 5x = 10 x = 2 Таким образом, точка пересечения с осью OY имеет координаты (2, 0).

Нуль функции - это значение аргумента (x), при котором функция принимает значение 0.

а) f(x) = 6x + 2: 6x + 2 = 0 6x = -2 x = -2/6 x = -1/3

б) f(x) = 3x: 3x = 0 x = 0

в) f(x) = -2/3x + 6: -2/3x + 6 = 0 -2/3x = -6 x = (-6) / (-2/3) x = (-6) * (-3/2) x = 9

Таким образом, нули функций: а) f(x) = 6x + 2: x = -1/3 б) f(x) = 3x: x = 0 в) f(x) = -2/3x + 6: x = 9

Пример линейной функции, нулем которой является число 12, можно задать следующим образом: f(x) = x - 12