Question

Найдите нули функции y=5x²-4x-1​

Answer 1

$y=5x^2-4x-1$

Ноль функции - такое значение аргумента, при котором функция принимает значение 0.

$5x^2-4x-1=0$

При решении такого уравнения можно заметить, что сумма его коэффициентов равна 0, а значит его корни - это числа 1 и -1/5.

На всякий случай стандартный дискриминант:

$5x^2-4x-1=0$

$D=(-4)^2-4\cdot5\cdot(-1)=36$

$x_1=\dfrac{4+6}{2\cdot5} =1$

$x_2=\dfrac{4-6}{2\cdot5} =-\dfrac{1}{5}$

Ответ: 1 и -1/5

Answer 2

Чтобы найти нули функции y = 5x² - 4x - 1, мы должны найти значения x, при которых y равно нулю. Для этого решим уравнение:

5x² - 4x - 1 = 0

Существует несколько способов решения квадратных уравнений, например, используя формулу дискриминанта или метод завершения квадрата. В этом случае воспользуемся формулой дискриминанта.

Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В нашем случае: a = 5 b = -4 c = -1

Вычислим дискриминант:

D = (-4)² - 4 * 5 * (-1) = 16 + 20 = 36

Так как дискриминант положителен (D > 0), у уравнения есть два действительных корня.

Формула для нахождения корней выглядит так:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения коэффициентов и дискриминанта:

x₁ = (-(-4) + √36) / (2 * 5) = (4 + 6) / 10 = 10 / 10 = 1

x₂ = (-(-4) - √36) / (2 * 5) = (4 - 6) / 10 = -2 / 10 = -1/5

Таким образом, нули функции y = 5x² - 4x - 1 равны x₁ = 1 и x₂ = -1/5.