Question

Трикутник abc.кут а =90 градусів.бс=10 см.коло вписане в трикутник має радіус 2 см.знайти периметр

Answer 1

У нас есть триугольник АВС, проводим радиусы вписаного круга перпендикулярно катетам и у нас получаеться квадрат со сторонами 2 см, после этого можно записать(точка дотику с гипотенузой-К, с катетом ВА-N, с катетлом АС-М)BN+NC+BC=2BC=20cм, тогда P=BN+NC+BC+периметр квадрата АNOM(периметр ANOM  4 см ), тогда периметр триугольника равняеться 24см

Answer 2

Для розв'язання цього завдання спочатку знайдемо довжину сторони AB.

У вписаному колі, радіус - це відстань від центру кола до будь-якої сторони трикутника. У прямокутному трикутнику ABC, протилежна гіпотенузі сторона - це діаметр кола. Тому, AB буде діаметром вписаного кола і має довжину 2 радіусу, тобто 4 см.

Оскільки кут А - прямий, трикутник ABC є прямокутним трикутником. Тому, BC - гіпотенуза трикутника, і має довжину 10 см.

Ми знаємо довжину сторін AB і BC, тому можемо використовувати теорему Піфагора, щоб знайти довжину сторони AC.

Застосуємо теорему Піфагора: AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = 4^2 + 10^2 AC^2 = 16 + 100 AC^2 = 116

Застосуємо квадратний корінь до обох боків рівняння: AC = √116 AC ≈ 10.77 см (заокруглюємо до двох знаків після коми)

Периметр трикутника ABC дорівнює сумі довжин його сторін: Периметр = AB + BC + AC Периметр ≈ 4 + 10 + 10.77 Периметр ≈ 24.77 см

Отже, периметр трикутника ABC приблизно дорівнює 24.77 см.