Question

Решить неравенство-х^2-3х-2>0

Answer 1

(1:2) наверное так но я не уверена

Answer 2

Для решения данного квадратного неравенства, нам необходимо найти интервалы значений переменной x, при которых неравенство выполняется.

Шаг 1: Решение квадратного уравнения

Сначала решим соответствующее квадратное уравнение, получив корни и определив точки пересечения с осью x.

Уравнение -x^2 - 3x - 2 = 0 можно решить с помощью факторизации, завершая его в форме (x - a)(x - b) = 0:

-x^2 - 3x - 2 = (x + 1)(x + 2) = 0

Здесь a = -1 и b = -2.

Корни уравнения равны x = -1 и x = -2.

Шаг 2: Изучение знаков функции

Изучим знаки функции f(x) = -x^2 - 3x - 2 на разных интервалах, используя найденные корни.

Мы знаем, что фактор (x + 1) имеет знак "+" для x < -1 и знак "-" для -1 < x < -2, и фактор (x + 2) имеет знак "-" для x < -2.

Значит, таблица знаков будет выглядеть следующим образом:

Copy code
  x < -2   |   -2 < x < -1   |   x > -1

---

markdownCopy code
 -       |       +       |       -

Шаг 3: Определение интервалов

Теперь определим интервалы, где функция f(x) > 0 (так как у нас есть неравенство f(x) > 0).

На основе таблицы знаков мы видим, что функция f(x) > 0, когда x лежит в интервале (-2, -1).

Ответ: Решением неравенства -x^2 - 3x - 2 > 0 является интервал (-2, -1).