Question

A(3) - а в степени Три (пример) Задание: Разложите на множители. -9x(3m)y(n)+12x(5m)y(3n)-21x(6m)y(2n)

Answer 1

$9x^{3m}y^{n}+12x^{5m}y^{3n}-21x^{6m}y^{2n}=3x^{3m}y^{n}(3+4x^{2m}y^{2n}-7x^{3m}y)$

Answer 2

Чтобы разложить данное выражение на множители, нужно применить правило факторизации, которое гласит: если у нас есть выражение вида $a^n - b^n$, то оно раскладывается на множители следующим образом:

$a^n - b^n = (a - b)(a^{n-1} + a^{n-2}b + a^{n-3}b^2 + \ldots + ab^{n-2} + b^{n-1})$

Применяя это правило к каждому члену в данном выражении, получаем:

$-9x^{3m}y^n + 12x^{5m}y^{3n} - 21x^{6m}y^{2n}$

$= 3(-3x^{3m}y^n) + 3(4x^{5m}y^{3n}) - 3(7x^{6m}y^{2n})$

$= 3(-x^{3m}y^n)(3 - 4x^{2m}y^{2n} + 7x^{3m}y^{n})$

Таким образом, выражение $-9x^{3m}y^n + 12x^{5m}y^{3n} - 21x^{6m}y^{2n}$ разлагается на множители в виде $3(-x^{3m}y^n)(3 - 4x^{2m}y^{2n} + 7x^{3m}y^{n})$.