Question

Один из корней уравнения х^2 - 13х + q = 0 равен 2. Найдите другой корень и свободный член q

Answer 1

X² -13x+q=0

x₁= 2

По т.Виета:
{x₁*x₂=q
{x₁+x₂=13

{2x₂=q
{2+x₂=13

x₂=13-2
x₂=11

2*11=q
q=22

Ответ: x₂=11;   q=22.

Answer 2

Х^2 - 13х + q=0
x1=2
2^2-13*2+q=0
4-26+q=0
q=26-4=22

х^2 - 13х + 22=0
По Th Виетта:
x1=2
x2=11

Answer 3

Если один из корней уравнения $x^2 - 13x + q = 0$ равен 2, то мы можем использовать это знание, чтобы найти другой корень и свободный член $q$.

Для начала, давайте воспользуемся информацией о корне 2. Если $x = 2$ является корнем, то уравнение должно быть верным, когда мы подставляем $x = 2$ в него:

$(2)^2 - 13(2) + q = 0$

Раскроем скобки:

$4 - 26 + q = 0$

Упростим выражение:

$q - 22 = 0$

Теперь мы можем найти значение $q$:

$q = 22$

Таким образом, другой корень уравнения $x^2 - 13x + 22 = 0$ будет равен 11.