Question

Какое число должно быть на месте многоточий в равенстве? (9x−...)(9x+...) = 81x2−100

Answer 1

(9х-10)(9х+10)= 81х² - 100

Answer 2

(9х-10)(9х+10)= 81х^2-100

разность квадратов........

_____________________

Answer 3

Давайте решим данное уравнение.

У нас есть уравнение (9x−...)(9x+...) = 81x^2−100.

Раскроем скобки, используя правило (a+b)(a-b) = a^2 - b^2:

(9x−...)(9x+...) = 81x^2−100 (9x)^2 - (...)^2 = 81x^2 - 100

Теперь у нас есть:

81x^2 - (...)^2 = 81x^2 - 100

Какое число должно быть на месте многоточий, чтобы это уравнение было истинным? Рассмотрим правую и левую стороны уравнения:

Левая сторона: (9x)^2 - (...)^2 Правая сторона: 81x^2 - 100

Поскольку коэффициенты при x^2 совпадают (81), а свободные члены также совпадают (-100), то мы можем заключить, что соответствующие члены внутри скобок должны быть равны.

Таким образом, (...) = 10.

Итак, число, которое должно быть на месте многоточий в равенстве, равно 10.