Question

Решить систему уравнений 5y-x=53 и 2x+3y=45

Answer 1

x=5y-53. подставляем во 2 уравнение: 2*(5y-53)+3y=45; 10y-106+3y=45; 10y+3y=45+106; 13y=151; y=151/13=11 8/13. x=5*11 8/13-53=66/13=5 1/13. Ответ: (5 1/13; 11 8/13).

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте воспользуемся методом исключения:

Уравнение 1: 5y - x = 53 ...(1) Уравнение 2: 2x + 3y = 45 ...(2)

Умножим уравнение (1) на 2 и сложим его с уравнением (2):

2*(5y - x) + (2x + 3y) = 106 + 45 10y - 2x + 2x + 3y = 151 13y = 151

Разделим обе части уравнения на 13:

y = 151 / 13 y ≈ 11.615

Теперь, подставим найденное значение y обратно в уравнение (1) или (2) и найдем x:

Используем уравнение (1):

5y - x = 53 5*(11.615) - x = 53 58.075 - x = 53 -x = 53 - 58.075 -x = -5.075

x = 5.075

Таким образом, решение системы уравнений составляет x ≈ 5.075 и y ≈ 11.615.