Question

10 друзей хотят провести шахматный турнир между собой. При этом каждый шахматист играет одну партию с остальными. Сколько партий будет проведено в этом турнире? с объяснением пж

Answer 1

Предположим, что первый человек уже сыграл партию. Он сыграл 9 раз, как и все остальные сыграют. Второму надо сыграть ещё 8 партий, ведь с первым он сыграл. Если первый и второй уже сыграли то третьему надо сыграть со всеми кроме первых двух, и тд. Теперь сложим 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0. Ведь у частников, как и перечисленых по закономерности цифр. Ответ: 45

Answer 2

В данном случае, чтобы определить количество партий, которые будут проведены в турнире, можно воспользоваться сочетаниями.

Количество партий, которые каждый игрок должен сыграть, равно количеству остальных игроков. То есть, у каждого игрока будет 9 партий, так как в турнире участвуют 10 друзей.

Однако, в этом подходе мы посчитаем каждую партию дважды, поскольку партия между игроком A и игроком B будет посчитана как партия игрока A, а также партия игрока B.

Чтобы устранить дублирование партий, мы можем разделить общее количество партий на 2. Таким образом, общее количество партий, которые будут проведены в турнире, равно:

(количество игроков - 1) * количество игроков / 2

В данном случае:

(10 - 1) * 10 / 2 = 9 * 10 / 2 = 45

Таким образом, в шахматном турнире между 10 друзьями будет проведено 45 партий.