Question

Logx+2 81=4 помогите решить

Answer 1

Log(x+2) 81= log (x+2) (x+2)^4
81=x^4+8x^3+24x^2+32x+16
x^4+8x^3+24x^2+32x-65=0
x=-5, x=1  

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте следуем нескольким шагам:

1. Избавьтесь от основания логарифма, применив свойство логарифма: logₓ(y) = z эквивалентно x^z = y.

   В нашем случае у нас есть logₓ(81+2) = 4, поэтому мы можем записать это в виде x^4 = 81+2.

2. Упростите правую часть уравнения: 81+2 = 83.

   Теперь у нас имеется x^4 = 83.

3. Разрешите уравнение относительно x. Для этого возведите обе стороны уравнения в четвертую степень:

   (x^4)^4 = 83^4.

   Это приводит нас к уравнению x^16 = 83^4.

4. Вычислите значение правой части уравнения: 83^4 ≈ 407044.

   Теперь у нас есть x^16 = 407044.

5. Извлеките корень 16-й степени с обеих сторон уравнения:

   (x^16)^(1/16) = 407044^(1/16).

   Это дает нам x = 407044^(1/16).

6. Рассчитайте значение x:

   x ≈ 1.658.

Таким образом, приближенное значение x равно примерно 1.658.