Question

Разность двух + чисел = 2 . Если к квадрату большего из этих чисел добавить произведение этих чисел,то получим 12. Найти эти числа

Answer 1

х^2+ху=12

х-у=2

х-2=у  12-ху=х^2  х = 2+у

ответ: 3^2+3*1=12

х=3 у=1

Answer 2

Предположим, что большее число равно х, а меньшее число равно у. Исходя из условия задачи, у нас есть два уравнения:

1. x - у = 2
2. x^2 + xy = 12

Мы можем решить это систему уравнений, используя метод подстановки или метод исключения. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Из первого уравнения мы можем выразить x через у:

x = у + 2

Подставим это значение x во второе уравнение:

(у + 2)^2 + (у + 2)у = 12

Раскроем скобки:

у^2 + 4у + 4 + у^2 + 2у = 12

Соберем все члены уравнения вместе:

2у^2 + 6у - 8 = 0

Разделим уравнение на 2:

у^2 + 3у - 4 = 0

Факторизуем уравнение:

(у + 4)(у - 1) = 0

Используем нулевое правило:

у + 4 = 0 или у - 1 = 0

Это дает нам два возможных значения для у:

у = -4 или у = 1

Теперь, найдем соответствующие значения для x, используя первое уравнение:

Для у = -4:

x = у + 2 = -4 + 2 = -2

Для у = 1:

x = у + 2 = 1 + 2 = 3

Таким образом, два числа, удовлетворяющих условию задачи, равны -2 и 1.