Question

Разложите на множители: 1)ab+ac-b-c   2)mn-m+n-1  3)bd-ad+3a-3b  4)2b-2c+ab-ac 5)ab-ac+5b-5c  6)xy-xz-y+z  7)km-k-2m+2   8)3x-3y-2ax+2ay

Answer 1

1)(а-1)*(b+c)

2)(m+1)*(n-1)

3)(d-3)*(b-a)

4)(2+a)*(b-c)

5)(a+5)*(b-c)

6)(x-1)(*(y-z)

7) (m-1)*(k-2)

8)(x-y)*(3-2a)

Answer 2

1. Для разложения на множители выражения ab + ac - b - c можно провести группировку:

ab + ac - b - c = a(b + c) - 1(b + c) = (a - 1)(b + c).

Таким образом, выражение разлагается на множители (a - 1)(b + c).

2. Разложение на множители выражения mn - m + n - 1:

mn - m + n - 1 = m(n - 1) + (n - 1) = (n - 1)(m + 1).

Таким образом, выражение разлагается на множители (n - 1)(m + 1).

3. Для разложения на множители выражения bd - ad + 3a - 3b:

bd - ad + 3a - 3b = d(b - a) + 3(a - b) = (d + 3)(b - a).

Таким образом, выражение разлагается на множители (d + 3)(b - a).

4. Разложение на множители выражения 2b - 2c + ab - ac:

2b - 2c + ab - ac = 2(b - c) + a(b - c) = (2 + a)(b - c).

Таким образом, выражение разлагается на множители (2 + a)(b - c).

5. Для разложения на множители выражения ab - ac + 5b - 5c:

ab - ac + 5b - 5c = a(b - c) + 5(b - c) = (a + 5)(b - c).

Таким образом, выражение разлагается на множители (a + 5)(b - c).

6. Разложение на множители выражения xy - xz - y + z:

xy - xz - y + z = x(y - z) - (y - z) = (x - 1)(y - z).

Таким образом, выражение разлагается на множители (x - 1)(y - z).

7. Для разложения на множители выражения km - k - 2m + 2:

km - k - 2m + 2 = k(m - 1) - 2(m - 1) = (k - 2)(m - 1).

Таким образом, выражение разлагается на множители (k - 2)(m - 1).

8. Разложение на множители выражения 3x - 3y - 2ax + 2ay:

3x - 3y - 2ax + 2ay = 3(x - y) - 2a(x - y) = (3 - 2a)(x - y).

Таким образом, выражение разлагается на множители (3 - 2a)(x - y).