Question

Построить график функций y=2x(В квадрате) - x - 1 Указать координаты вершины.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

y=2x^2-x-1

Координаты вершины считаем по формуле:

$x=\frac{-b}{2a}$

$x = \frac{-1}{2*2} = 0,25$

$y = 2(0,25)^2-0,25-1=-1,125$

Answer 2

Чтобы построить график функции y = 2x^2 - x - 1 и найти координаты вершины, мы можем использовать следующие шаги:

Шаг 1: Найдите координаты вершины функции, используя формулу x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты перед x^2 и x соответственно.

В нашем случае, у нас есть функция y = 2x^2 - x - 1, поэтому a = 2 и b = -1.

x = -(-1) / (2 * 2) x = 1 / 4 x = 0.25

Шаг 2: Подставьте найденное значение x обратно в исходную функцию, чтобы найти соответствующее значение y.

y = 2 * (0.25)^2 - 0.25 - 1 y = 2 * 0.0625 - 0.25 - 1 y = 0.125 - 0.25 - 1 y = -1.125

Таким образом, координаты вершины равны (0.25, -1.125).

Шаг 3: Постройте график функции, используя найденные координаты вершины и дополнительные точки.

На графике будет видно, что вершина функции находится в точке (0.25, -1.125) и функция открывается вверх (так как коэффициент перед x^2 положительный). Возьмем несколько других точек для построения графика:

• При x = -1: y = 2 * (-1)^2 - (-1) - 1 = 2 - (-1) - 1 = 2 + 1 - 1 = 2.
• При x = 1: y = 2 * (1)^2 - 1 - 1 = 2 - 1 - 1 = 0.
• При x = 2: y = 2 * (2)^2 - 2 - 1 = 2 * 4 - 2 - 1 = 8 - 2 - 1 = 5.

Теперь мы можем построить график, используя эти точки:

luaCopy code
    |
  3 |
    |
  2 |     o
    |    /
  1 |   o
    |  /
  0 | o
    |/
 -1 o-------
    -1  0  1  2

График функции y = 2x^2 - x - 1 имеет форму параболы, открытой вверх, и его вершина находится в точке (0.25, -1.125).