Question

Решить уранение 8x+10y=84

Answer 1

Картинка.Готовое решение.

Answer 2

Чтобы решить уравнение 8x + 10y = 84, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения.

Метод подстановки:

1. Решим уравнение относительно одной переменной. Допустим, мы решим его относительно x: 8x = 84 - 10y x = (84 - 10y) / 8

2. Подставим полученное выражение для x в исходное уравнение: 8 * ((84 - 10y) / 8) + 10y = 84

   Упростим: 84 - 10y + 10y = 84

   84 сокращается: 0 = 0

   Это тождественное уравнение, которое верно для любых значений y. Значит, у нас бесконечное множество решений.

Метод исключения:

1. Умножим оба уравнения на такие числа, чтобы коэффициенты x в обоих уравнениях были одинаковыми (8 и -8):

   Уравнение 1: 8x + 10y = 84 Уравнение 2: -8x - 8y = -84

2. Сложим оба уравнения: (8x - 8x) + (10y - 8y) = 84 - 84 2y = 0

3. Разделим оба выражения на 2: y = 0

4. Подставим найденное значение y в любое из исходных уравнений: 8x + 10 * 0 = 84 8x = 84 x = 84 / 8 x = 10.5

Таким образом, уравнение имеет единственное решение: x = 10.5, y = 0.