Question

1. Упростить: а) √5(√3+√7);                         б) (√7+√5)²;                        в) √50-√15+√72;Помогите пожалуйста СРОЧНО!!!

Answer 1

Только почему то б вышло (/7+/5)^2=/144=12

Answer 2

а) Для упрощения выражения √5(√3+√7), воспользуемся свойством дистрибутивности умножения относительно сложения. Мы можем разделить выражение на два слагаемых и упростить каждое отдельно:

√5(√3+√7) = √5 * √3 + √5 * √7

Теперь применим свойство умножения корней:

√5 * √3 = √(5 * 3) = √15

√5 * √7 = √(5 * 7) = √35

Таким образом, упрощенное выражение будет:

√5(√3+√7) = √15 + √35

б) Для упрощения выражения (√7+√5)², воспользуемся формулой квадрата суммы двух слагаемых:

(√7+√5)² = (√7)² + 2 * √7 * √5 + (√5)²

Теперь применим свойство умножения корней:

(√7)² = 7

(√5)² = 5

2 * √7 * √5 = 2√(7 * 5) = 2√35

Таким образом, упрощенное выражение будет:

(√7+√5)² = 7 + 2√35 + 5 = 12 + 2√35

в) Для упрощения выражения √50-√15+√72, воспользуемся свойствами умножения и сложения корней:

√50 = √(25 * 2) = 5√2

√15 остается неизменным, так как не имеет простого квадратного корня.

√72 = √(36 * 2) = 6√2

Теперь можем упростить выражение:

√50-√15+√72 = 5√2 - √15 + 6√2 = (5√2 + 6√2) - √15 = 11√2 - √15