Question

Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 50 м2. Одна его сторона на 5 метр(-ов, -а) больше, чем другая. Детской площадке необходимо построить бордюр. В магазине продаётся материал для бордюра в упаковках. В одной упаковке имеется 10 метров(-а) материала.

Answer 1

Пусть x - ширина площадки, тогда х+5 - длина площадки

Составим уравнение:

x (x + 5) = 50

x ^ 2 + 5x = 50

x ^ 2 + 5x - 50 = 0

По теореме Виета:

X1= -10      X2= 5, то

X=5, 5 метров ширина площадки.

1) 5 + 5 = 10 (м.) - длина площадки.

2) 5 + 10 + 5 + 10 = 30 (м.) - периметр площадки.

3) 30 : 10 = 3 (упак.)

Ответ: 3 упаковки

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нам нужно сначала определить размеры прямоугольной детской площадки.

Пусть x - это длина одной стороны прямоугольника (в метрах), тогда x + 5 будет длиной другой стороны.

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины и ширины, поэтому мы можем записать уравнение:

x * (x + 5) = 50

Раскрыв скобки и приведя уравнение к квадратному виду, получим:

x^2 + 5x - 50 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя, например, метод дискриминанта или факторизацию. Поскольку коэффициенты в этом уравнении простые, мы можем факторизовать его:

(x + 10)(x - 5) = 0

Отсюда получаем два возможных значения для x: x = -10 и x = 5. Очевидно, что длина стороны не может быть отрицательной, поэтому x = 5.

Теперь у нас есть размеры прямоугольной площадки: одна сторона равна 5 м, а другая сторона равна 10 м (5 м + 5 м).

Чтобы построить бордюр вокруг площадки, нам нужно найти периметр площадки (сумму всех сторон) и разделить его на длину материала, находящегося в одной упаковке.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

P = 2 * (длина + ширина)

В нашем случае:

P = 2 * (5 м + 10 м) = 30 м

Для постройки бордюра нам понадобится 30 м материала.

Если в одной упаковке содержится 10 м материала, то нам потребуется:

30 м / 10 м = 3 упаковки материала.

Таким образом, нам понадобится 3 упаковки материала для постройки бордюра вокруг детской площадки.