Question

Решение методом сложения систему уравнения 1} x-y=2 x+y=6 2} 2x-5y=12 3x+5y=24 3} 6x-5y=12 6x-3y=-26

Answer 1

1) 2x=8
x-y=2

x=4
4-y=2

x=4
y=2

Ответ: (4,2).

2) 5x=36
2x-5y=12

x=36/5
5y=72/5-12= 12/5
y = 12/25

Ответ: (36/5; 12/25).

3) -2y=38
y= -17
6x=12+5y = 12+5*(-17) = -73
x= -73/6

Answer 2

1).
{x-y=2 (1)
{x+y=6 (2)

(1)+(2)=>
x-y+x+y=2+6
2x=8
x=8
x=4
4-y=2
y=4-2
y=2
Ответ: (4;2)

2).
{2x-5y=12 (1)
{3x+5y=24 (2)

(1)+(2)=>
2x-5y+3x+5y=12+24
5x=36
x=36:5
x=7,2
2*7,2-5y=12
14,4-5y=12
5y=14,4-12
5y=2,4
y=2,4:5
y=12/25
y=0,48
Ответ: (7,2 ; 0,48)

3).
{6x-5y=12
{6x-3y=-26 |*(-1)

{6x-5y=12 (1)
{-6x+3y=26 (2)

(1)+(2)=>
6x-5y-6x+3y=12+26
-2y=38
y=38:(-2)
y=-19
6x+57=-26
6x=-83
x=-83:6
x=-13 5/6
Ответ: (-13 5/6 ; -19)

Answer 3

Давайте решим каждую систему уравнений методом сложения.

1. Система уравнений:
   1. x - y = 2
   2. x + y = 6

Мы можем сложить оба уравнения, чтобы избавиться от переменной "y": (x - y) + (x + y) = 2 + 6 2x = 8 x = 4

Теперь, подставляя значение x в одно из уравнений, найдем y: 4 + y = 6 y = 2

Таким образом, решение системы уравнений равно x = 4 и y = 2.

2. Система уравнений:
   1. 2x - 5y = 12
   2. 3x + 5y = 24

Мы можем сложить оба уравнения, чтобы избавиться от переменной "y": (2x - 5y) + (3x + 5y) = 12 + 24 5x = 36 x = 7.2

Теперь, подставляя значение x в одно из уравнений, найдем y: 2 * 7.2 - 5y = 12 14.4 - 5y = 12 -5y = 12 - 14.4 -5y = -2.4 y = -2.4 / -5 y = 0.48

Таким образом, решение системы уравнений равно x = 7.2 и y = 0.48.

3. Система уравнений:
   1. 6x - 5y = 12
   2. 6x - 3y = -26

Мы можем вычесть второе уравнение из первого, чтобы избавиться от переменной "x": (6x - 5y) - (6x - 3y) = 12 - (-26) 6x - 5y - 6x + 3y = 12 + 26 -2y = 38 y = 38 / -2 y = -19

Теперь, подставляя значение y в одно из уравнений, найдем x: 6x - 5(-19) = 12 6x + 95 = 12 6x = 12 - 95 6x = -83 x = -83 / 6

Таким образом, решение системы уравнений равно x = -83/6 и y = -19.