Question

Какая из прямых проходит через точки  M(-4;3) и N(2;-4)1)3x-2y=52)2x+3y=-53)2x-3y=64)3x+2y=-6

Answer 1

Во все уравнения под X подставляешь -4 (во втором случае -2)
Под Y 3 (во втором случае -4)
а) -12-6 не равно 5
6+8 не равно 5
б) -8+9 не равно -5
4-12 не равно -5
в) -8-9 не равно 6
4+9 не равно 6
г) -12+6=6
6-8 не равно 6
Вывод: Точка М проходит через прямую г)

Answer 2

Давайте подставим координаты точек M(-4;3) и N(2;-4) в каждое уравнение и посмотрим, какое из них удовлетворяет обоим точкам.

1. Уравнение: 3x - 2y = 5 Подставляем M(-4;3): 3(-4) - 2(3) = -12 - 6 = -18 (не равно 5) Подставляем N(2;-4): 3(2) - 2(-4) = 6 + 8 = 14 (не равно 5)

2. Уравнение: 2x + 3y = -5 Подставляем M(-4;3): 2(-4) + 3(3) = -8 + 9 = 1 (не равно -5) Подставляем N(2;-4): 2(2) + 3(-4) = 4 - 12 = -8 (равно -5)

3. Уравнение: 2x - 3y = 6 Подставляем M(-4;3): 2(-4) - 3(3) = -8 - 9 = -17 (не равно 6) Подставляем N(2;-4): 2(2) - 3(-4) = 4 + 12 = 16 (не равно 6)

4. Уравнение: 3x + 2y = -6 Подставляем M(-4;3): 3(-4) + 2(3) = -12 + 6 = -6 (равно -6) Подставляем N(2;-4): 3(2) + 2(-4) = 6 - 8 = -2 (не равно -6)

Таким образом, единственное уравнение, проходящее через точки M(-4;3) и N(2;-4), это уравнение 3x + 2y = -6 (вариант 4).