Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ! разложите на множители: а) а²+2ab+b²-c² б)b²(a-1)-a²(b-1)

Answer 1

Решение во вложенииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииии

Answer 2

Конечно, я помогу вам разложить данные выражения на множители. Давайте рассмотрим каждое из них по отдельности.

а) Разложение на множители выражения a² + 2ab + b² - c²: Данное выражение является разностью квадратов, поскольку a² + 2ab + b² является квадратом суммы (a + b)², а c² - c² = 0. Таким образом, выражение можно переписать следующим образом: a² + 2ab + b² - c² = (a + b)² - c².

Теперь мы можем применить формулу разности квадратов, которая гласит: a² - b² = (a + b)(a - b).

Применяя эту формулу к нашему выражению, получаем: (a + b)² - c² = ((a + b) + c)((a + b) - c).

Таким образом, выражение a² + 2ab + b² - c² разлагается на множители следующим образом: a² + 2ab + b² - c² = ((a + b) + c)((a + b) - c).

б) Разложение на множители выражения b²(a - 1) - a²(b - 1): Давайте разложим это выражение по частям.

b²(a - 1) - a²(b - 1) = b²a - b² - a²b + a².

Заметим, что первые два члена имеют общий множитель b², а последние два члена имеют общий множитель a². Мы можем вынести эти общие множители:

b²a - b² - a²b + a² = b²(a - 1) - a²(b - 1) = b²(a - 1) + a²(1 - b).

Таким образом, выражение b²(a - 1) - a²(b - 1) разлагается на множители следующим образом: b²(a - 1) - a²(b - 1) = b²(a - 1) + a²(1 - b).