Question

Упростите выражение: (x/y - y/x)*xy/x-y

Answer 1

Смотри, это очень просто:
(x/y-y/x)*xy/x-y
мы записываем все числители над наименьшим общем знаменателем xy
Получим:
x2-y2/xy*xy/x-y
Потом мы сократим выражение на наибольший общий делитель x, y
(x2-y2)*1/y-y
вычислим произведение:
x2-y2/y-y
а потом уже запиши все числители над общим знаменателем:
x2-y2-y2/y
теперь привести подобные члены и получается ответ:
Ответ: x2-2y2/y

Надеюсь поняла!

Answer 2

Для упрощения данного выражения, давайте раскроем скобки и произведем необходимые операции:

(x/y - y/x) * xy / (x - y)

Первым шагом найдем общий знаменатель дроби (x/y - y/x):

(x^2 - y^2) / (xy)

Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение:

[(x^2 - y^2) / (xy)] * (xy / (x - y))

xy сокращается в числителе и знаменателе:

(x^2 - y^2) / (x - y)

Окончательное упрощенное выражение:

(x + y)(x - y) / (x - y)

Теперь (x - y) сокращается, оставляя:

x + y

Таким образом, упрощенное выражение равно x + y.