Question

Симметричный монету бросают три раза. Какова вероятность события "Выпадет хотя бы один орёл"?

Answer 1

Количество возможных исходов = 2*2*2=8. (число 2 - это за одно подбрасывание выпадает либо орёл, ибо решка, а всего 3 раза подбрасывали монету).
Противоположное событие "не выпадет НИ ОДНОГО раза орёл" равноценно событию  " все три раза выпадет решка" , его вероятность= 1/8.
Вероятность "выпадет хотя бы один раз орёл" = 1-1/8=7/8.

Answer 2

Чтобы вычислить вероятность события "Выпадет хотя бы один орёл" при трех бросках симметричной монеты, мы можем использовать комбинаторику и принцип дополнения. Вероятность обратного события, т.е. что ни один орёл не выпадет, равна вероятности выпадения решек во всех трех бросках.

Вероятность выпадения решки в одном броске монеты равна 0,5 (поскольку монета симметрична). Таким образом, вероятность выпадения решки во всех трех бросках равна 0,5 * 0,5 * 0,5 = 0,125.

Используя принцип дополнения, мы можем вычислить вероятность события "Выпадет хотя бы один орёл" как 1 минус вероятность обратного события:

Вероятность "Выпадет хотя бы один орёл" = 1 - 0,125 = 0,875.

Таким образом, вероятность события "Выпадет хотя бы один орёл" при трех бросках симметричной монеты равна 0,875 или 87,5%.