Question

(с-3)^2>0 докажите что при всех значениях переменной верно неравенство

Answer 1

Так как любое число в квадрате ,кроме 0 больше 0,то (с-3)²>0 при с∈(-∞;0) U (0;∞)

Answer 2

Давайте докажем данное неравенство для всех значений переменной.

Нам дано неравенство: (с-3)^2 > 0.

Чтобы доказать это неравенство, мы можем воспользоваться следующими свойствами:

1. Квадрат любого числа всегда больше или равен нулю.
2. Квадрат числа равен нулю только в случае, когда само число равно нулю.

Рассмотрим два случая:

1. Пусть (с-3)^2 = 0. Так как квадрат числа равен нулю только тогда, когда само число равно нулю, получаем (с-3) = 0. Отсюда следует, что с = 3. Однако, это противоречит условию, что неравенство должно выполняться для всех значений переменной c. Таким образом, этот случай нам не подходит.

2. Пусть (с-3)^2 > 0. Здесь мы используем свойство, что квадрат любого числа всегда больше или равен нулю. Так как нам дано, что (с-3)^2 больше нуля, значит, квадрат (с-3) тоже больше нуля. Это означает, что (с-3) не равно нулю. Следовательно, переменная с может принимать любые значения, кроме c = 3, и неравенство (с-3)^2 > 0 будет выполняться для всех этих значений.

Таким образом, мы доказали, что неравенство (с-3)^2 > 0 выполняется для всех значений переменной c, за исключением c = 3.