Question

Решите неравенства(5х+6)^2-(5х-6)^2>12

Answer 1

25х^2+60x+36-(25x^2-60x+36)=12(т.к. приравниваем к 12)

раскрываем скобки.... 25х^2+60x+36-25х^2+60x-36=12
сокращаем и получаем 120х=12
х=0,1

Answer 2

Давайте решим данное неравенство:

$(5x + 6)^2 - (5x - 6)^2 > 12$

Для удобства обозначим $a = (5x + 6)$ и $b = (5x - 6)$. Тогда неравенство можно переписать следующим образом:

$a^2 - b^2 > 12$

Мы знаем, что $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$, поэтому:

$(a + b)(a - b) > 12$

Теперь подставим обратно значения $a$ и $b$:

$(5x + 6 + 5x - 6)(5x + 6 - (5x - 6)) > 12$

$(10x)(12) > 12$

$120x > 12$

Для того чтобы решить это неравенство относительно $x$, разделим обе части на 120:

$x > \frac{12}{120}$

$x > \frac{1}{10}$

Итак, решением данного неравенства является $x > \frac{1}{10}$.