Question

Пожалуйста помогитенайдите наибольшее и наименьшее значение выражения sinx -cosx ?

Answer 1

Sinx -cosx=√2( √2/2 sinx - √2/2 cosx)=√2 sin(x -π/4)

max sin α= 1
min sin α= -1

max(sinx -cosx)=√2
min (sinx -cosx)= -√2

Answer 2

Для нахождения наибольшего и наименьшего значений выражения sin(x) - cos(x) мы можем использовать знания о периодичности функций синуса и косинуса.

Обратим внимание, что функция sin(x) колеблется между значениями -1 и 1, а функция cos(x) колеблется между значениями -1 и 1, но с фазовым сдвигом. При вычитании cos(x) из sin(x), получаем наибольшее значение, когда sin(x) равно 1 и cos(x) равно -1, и наименьшее значение, когда sin(x) равно -1 и cos(x) равно 1.

Таким образом, наибольшее значение выражения sin(x) - cos(x) равно 1 - (-1) = 2, а наименьшее значение равно (-1) - 1 = -2.

Итак, наибольшее значение равно 2, а наименьшее значение равно -2.