Question

Найти a/c, если известно, что a-b/c=3/4 и c-b/a=4/3

Answer 1

Ответ:

Объяснение:a-b/c=3/4⇒(ac-b)/c=3/4⇒ac-b=3c/4.

c-b/a=4/3⇒(ac-b)/a=4/3⇒ac-b=4a/3.

имеем,3c/4=4a/3 или  9c=16a ,т.е.  a/c=9/16.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать систему уравнений. Предоставленные уравнения можно записать следующим образом:

1. a - b/c = 3/4
2. c - b/a = 4/3

Давайте решим эту систему уравнений:

Из уравнения (1) можно выразить a:

a = (3/4) + b/c (уравнение 3)

Подставим выражение для a в уравнение (2):

c - b/((3/4) + b/c) = 4/3

Упростим это уравнение:

c - (4b/(3+4b/c)) = 4/3

Приведём это к общему знаменателю:

3c - (12b/(3c+4b)) = 4

Умножим оба выражения на (3c + 4b), чтобы избавиться от знаменателя:

3c(3c + 4b) - 12b = 4(3c + 4b)

9c^2 + 12bc - 12b = 12c + 16b

9c^2 + 12bc - 12c - 28b = 0 (уравнение 4)

Теперь у нас есть два уравнения: уравнение (3) и уравнение (4). Мы можем решить уравнение (4) относительно b и подставить его в уравнение (3) для нахождения a/c.

Решение этой системы уравнений может быть достаточно сложным аналитически. Если вы интересуетесь численным решением, я могу помочь вам с этим.