Question

Упрастите выражение  (³√7+³√21)* ³√49решите пожалуйста

Answer 1

(³√7+³√21)* ³√49=(7^{1/3}+3^{1/3}7^{1/3})7^{2/3}=7+7*3^{1/3}=7(1+∛3 )

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать свойство степеней с одинаковым основанием, а именно a^m * a^n = a^(m+n).

Данное выражение можно записать как: (³√7 + ³√21) * ³√49

Сначала упростим выражение в скобках. У нас есть сумма двух кубических корней: ³√7 и ³√21.

Мы не можем объединить их в один корень, так как основания (7 и 21) не являются степенями одного и того же числа. Поэтому мы не можем дальше упрощать выражение.

Остается только умножить это выражение на ³√49: (³√7 + ³√21) * ³√49 = ³√7 * ³√49 + ³√21 * ³√49

Теперь мы можем упростить выражение, используя свойство a^m * a^n = a^(m+n): ³√7 * ³√49 + ³√21 * ³√49 = ³√(7 * 49) + ³√(21 * 49) = ³√343 + ³√1029

Таким образом, упрощенное выражение равно: ³√7 * ³√49 + ³√21 * ³√49 = ³√343 + ³√1029