Question

(x+15)(x+5)=-9 буде добры помогите

Answer 1

$(x+15)(x+5) = -9\\ x^2 + 20x+75 = -9\\ x^2+20x+84 = 0 \\ (x+14)(x+6) = 0\\ \left [ {x=-14} \atop {x=-6}} \right.$

x=-14 или x=-6

Answer 2

Конечно, я помогу! Давайте решим это квадратное уравнение.

Дано: (x + 15)(x + 5) = -9

Для начала, раскроем скобки, используя правило распределения:

x * x + x * 5 + 15 * x + 15 * 5 = -9

x^2 + 5x + 15x + 75 = -9

Теперь объединим подобные члены:

x^2 + 20x + 75 = -9

Перенесем все члены в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение равное нулю:

x^2 + 20x + 75 + 9 = 0

x^2 + 20x + 84 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = 20 и c = 84.

Чтобы решить это уравнение, можно использовать факторизацию, метод квадратного корня или квадратное уравнение.

Давайте воспользуемся методом факторизации:

Мы ищем два числа, которые при перемножении дают 84, а при сложении дают 20.

Факторизуем 84:

1 * 84 2 * 42 3 * 28 4 * 21 6 * 14 7 * 12 ...

Заметим, что 7 и 12 удовлетворяют условию, так как 7 + 12 = 19, близко к 20.

Теперь мы можем разбить 20x на две части, используя 7x и 12x:

x^2 + 7x + 12x + 84 = 0

Теперь сгруппируем члены:

(x^2 + 7x) + (12x + 84) = 0

Факторизуем по группам:

x(x + 7) + 12(x + 7) = 0

Теперь у нас есть общий множитель (x + 7):

(x + 7)(x + 12) = 0

Теперь применяем свойство нулевого произведения:

x + 7 = 0 или x + 12 = 0

Решим эти два уравнения:

1. x + 7 = 0: x = -7

2. x + 12 = 0: x = -12

Итак, решениями уравнения (x + 15)(x + 5) = -9 являются x = -7 и x = -12.