Question

Постройте график функции у= - 1/3х²+2х.Найдите наибольшее значение  этой функции.Помогите пожалуйста и поясните как делать!Буду очень благодарна!

Answer 1

$y=-\frac{1}{3x^2+2x}$

y(наиб) -не существует

Answer 2

Конечно! Я помогу вам построить график функции у = -1/3x² + 2x и найти наибольшее значение этой функции.

Для начала построим график. Для этого нам понадобится набор точек, которые будут представлять значения функции для различных значений x.

1. Выберем несколько значений для x. Для простоты выберем значения -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.

2. Подставим каждое из этих значений в функцию у = -1/3x² + 2x и найдем соответствующие значения y.

   Для x = -3: y = -1/3(-3)² + 2(-3) = -1/3(9) - 6 = -3 - 6 = -9

   Для x = -2: y = -1/3(-2)² + 2(-2) = -1/3(4) - 4 = -4/3 - 8/3 = -12/3 = -4

   Для x = -1: y = -1/3(-1)² + 2(-1) = -1/3(1) - 2 = -1/3 - 6/3 = -7/3

   Для x = 0: y = -1/3(0)² + 2(0) = 0 - 0 = 0

   Для x = 1: y = -1/3(1)² + 2(1) = -1/3(1) + 2 = -1/3 + 6/3 = 5/3

   Для x = 2: y = -1/3(2)² + 2(2) = -1/3(4) + 4 = -4/3 + 12/3 = 8/3

   Для x = 3: y = -1/3(3)² + 2(3) = -1/3(9) + 6 = -3 + 6 = 3

3. Теперь у нас есть набор точек (x, y). Построим график, используя эти точки.

   Здесь я привожу график функции:

yamlCopy code
           |
           |       .
           |    .
           | .
  ---------|--------------------------------
           |
           |
           |
           |
           |

Вертикальная ось представляет значения y, а горизонтальная ось - значения x.

4. Найдем наибольшее значение функции. Это соответствует точке на графике, которая находится на самой верхней точке. В нашем случае, наибольшее значение функции составляет 3.

Таким образом, наибольшее значение функции у = -1/3x² + 2x равно 3.