Question

Первый рабочий работал 9 дней , а второй 14 дней . Вместе они изготовили 638 деталей . Сколько деталей в день изготавливал каждый рабочий , если первый рабочий за три дня изготовил на 4 детали меньше , чем второй за 4 дня ?

Answer 1

За 3*3=9 дней первый рабочий изготовил на 4*3=12 деталей меньше, чем второй за 4*3=12 дней.

Обозначим количество деталей, которое делает второй за день, за х.

Тогда можно составить уравнение

(12x-12) + 14x = 63826x = 638 + 1226x = 650x = 25

Тогда производительность первого (4x - 4)/3 = (4 * 25 - 4)/3 = 32

Ответ. Первый делает 32 детали в день, второй 25 деталей в день.

Answer 2

Пусть Х будет количеством деталей, которые первый рабочий изготавливает в день, а Y - количеством деталей, которые второй рабочий изготавливает в день.

Из условия задачи мы знаем, что первый рабочий работал 9 дней и второй рабочий работал 14 дней, а их суммарное количество изготовленных деталей составляет 638.

Учитывая это, мы можем составить два уравнения:

9X + 14Y = 638 (уравнение 1) 3X + 4 = 4Y (уравнение 2)

Уравнение 2 указывает, что за три дня первый рабочий изготовил на 4 детали меньше, чем второй рабочий за 4 дня.

Решим систему уравнений, используя метод замены или метод сложения:

Из уравнения 2 мы можем выразить X через Y:

3X + 4 = 4Y 3X = 4Y - 4 X = (4Y - 4) / 3

Подставим это значение X в уравнение 1:

9X + 14Y = 638 9((4Y - 4) / 3) + 14Y = 638 12Y - 12 + 14Y = 638 26Y - 12 = 638 26Y = 638 + 12 26Y = 650 Y = 650 / 26 Y = 25

Теперь, когда мы знаем значение Y, мы можем найти X:

X = (4Y - 4) / 3 X = (4 * 25 - 4) / 3 X = 96 / 3 X = 32

Таким образом, первый рабочий изготавливал 32 детали в день, а второй рабочий изготавливал 25 деталей в день.