Question

Найдите сумму 12 первых членов арифметической прогрессии(an)если a1=6,a11=46

Answer 1

{a(n)} - ар прогр

а(1) = 6

а(11) = 46

S(12) - ?

а(12) = а(11) + а(1)

а(12) = 46+6 = 52

S(n) = (a(1)+a(n)) / 2 * n

S(12) = (a(1)+a(12) / 2 * 12

S(12) = (6+ 52) / 2 * 12 = 58 * 6 = 348

Answer 2

Для арифметической прогрессии у нас есть формула для общего члена an:

an = a1 + (n - 1) * d,

где a1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

Известно, что a1 = 6 и a11 = 46. Мы можем использовать эти данные, чтобы найти разность d.

a11 = a1 + (11 - 1) * d 46 = 6 + 10d 40 = 10d d = 4

Теперь, когда у нас есть значение разности d, мы можем найти сумму первых 12 членов прогрессии, используя формулу для суммы прогрессии Sn:

Sn = (n / 2) * (a1 + an)

Sn = (12 / 2) * (6 + (6 + (12 - 1) * 4))

Sn = 6 * (6 + 96)

Sn = 6 * 102

Sn = 612

Таким образом, сумма первых 12 членов арифметической прогрессии равна 612.