Question

Решите неравенство 2x^2-5x+2<0​

Answer 1

Ответ в файле

………………...........

Answer 2

0,5<x<2

(0,5;2)

.......................

Answer 3

Для решения данного квадратного неравенства, мы можем использовать метод интервалов.

1. Найдем корни уравнения 2x^2 - 5x + 2 = 0: Раскладывая его на множители или используя квадратное уравнение, мы получаем: (2x - 1)(x - 2) = 0 Таким образом, у нас есть два корня: x = 1/2 и x = 2.

2. Теперь построим знаки функции 2x^2 - 5x + 2 на числовой прямой, используя полученные корни:

   scssCopy code
   -∞      1/2         2      +∞
    --------------------------------
        (-)        (+)        (-)
   

   Знак "+" означает, что выражение 2x^2 - 5x + 2 положительно на соответствующем интервале, а знак "-" означает, что оно отрицательно.

3. Нам интересны интервалы, где выражение 2x^2 - 5x + 2 < 0 (меньше нуля). Из графика выше видно, что это происходит на интервалах (-∞, 1/2) и (2, +∞).

Таким образом, решением неравенства 2x^2 - 5x + 2 < 0 является интервал (-∞, 1/2) объединенный с интервалом (2, +∞), то есть (-∞, 1/2) U (2, +∞).