Question

Формула n-го члена прогрессии xn = 2n + 3. Какая формула суммы n первых членов этой прогрессии

Answer 1

Very?????????????????????

Answer 2

Формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии может быть выведена из общей формулы арифметической прогрессии.

Для данной прогрессии xn = 2n + 3, чтобы найти формулу суммы первых n членов, мы должны сначала найти общую формулу для этой прогрессии.

Общая формула для арифметической прогрессии имеет вид: Sn = (n/2)(a1 + an),

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - n-й член прогрессии.

В данном случае первый член прогрессии a1 = x1 = 2*1 + 3 = 5, а n-й член прогрессии an = xn = 2n + 3.

Подставляя значения в формулу, получаем: Sn = (n/2)(a1 + an) = (n/2)(5 + (2n + 3)) = (n/2)(2n + 8) = n(n/2 + 4)

Таким образом, формула для суммы первых n членов прогрессии xn = 2n + 3 будет Sn = n(n/2 + 4).