Question

Как решить эти 2 уравнения? а) arcsin2x=pi/3 б) arcsin(3x^2-5x+1)=pi/2                        

Answer 1

а)2x=(-1)n pi/3+pin

x=(-1)n pi/6+pin/2

 

 

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди.

а) arcsin(2x) = π/3

Для начала, найдем обратный синус от обеих сторон уравнения:

2x = sin(π/3)

Зная, что sin(π/3) = √3/2, можем записать:

2x = √3/2

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = (√3/2) / 2

x = √3/4

Таким образом, решение уравнения (а) равно x = √3/4.

б) arcsin(3x^2 - 5x + 1) = π/2

Снова применим обратный синус к обеим сторонам:

3x^2 - 5x + 1 = sin(π/2)

Значение sin(π/2) равно 1, поэтому уравнение примет вид:

3x^2 - 5x + 1 = 1

3x^2 - 5x = 0

Теперь выведем x за скобки:

x(3x - 5) = 0

Таким образом, имеем два возможных решения:

1. x = 0

2. 3x - 5 = 0, откуда x = 5/3

Решениями уравнения (б) являются x = 0 и x = 5/3.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.