Question

9х^2у-у^2 z-yz Розкладить многочлен на множники

Answer 1

9х²у - у² = у * (9х² - у),

z - yz = z * (1 - y)

Answer 2

Для разложения многочлена на множители, сначала нужно вынести общий множитель, если он есть. Затем применяется метод разложения на множители.

Давайте рассмотрим многочлен: 9x^2y - y^2z - yz

Сначала вынесем общий множитель, которым является y: y(9x^2 - yz - z)

Теперь разложим в скобках многочлен 9x^2 - yz - z на множители. Здесь нет возможности вынести общий множитель, поэтому будем искать другие множители.

Наблюдаем, что второе и третье слагаемые содержат общий множитель z: 9x^2 - (yz + z)

Вынесем этот общий множитель: 9x^2 - z(y + 1)

Теперь можем разложить в скобках по множителям: (3x√3 - √z)(3x√3 + √z) - z(y + 1)

Таким образом, разложение данного многочлена на множители будет: y(3x√3 - √z)(3x√3 + √z) - z(y + 1)