Question

Решите систему 2 уравнений 6,7-3(2x-5y)=2(x-y) 4(x-2y)+7,6=5*(2x+y)

Answer 1

67/10-6x+15y=2x-2y
4x-8y+76/10=10x+5y

8x-13y=67/10
6x+13y=76/10

8x-13y=67/10
14x=143/10 ;  x=143/140

8*143/140-13y=67/10
y=8*143/13*140-67/13*10=103/910

Answer 2

Для решения данной системы уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод исключения переменных. Давайте воспользуемся методом исключения.

1. Рассмотрим первое уравнение: 6,7 - 3(2x - 5y) = 2(x - y). Раскроем скобки: 6,7 - 6x + 15y = 2x - 2y. Перегруппируем члены: -6x - 2x + 15y + 2y = 6,7 + 2. -8x + 17y = 8,7. (Уравнение 1)

2. Теперь рассмотрим второе уравнение: 4(x - 2y) + 7,6 = 5(2x + y). Раскроем скобки: 4x - 8y + 7,6 = 10x + 5y. Перегруппируем члены: 4x - 10x = 5y + 8y - 7,6. -6x = 13y - 7,6. (Уравнение 2)

3. Теперь мы имеем систему из двух уравнений: -8x + 17y = 8,7, (Уравнение 1) -6x = 13y - 7,6. (Уравнение 2)

4. Умножим второе уравнение на 17: -6x * 17 = (13y - 7,6) * 17, -102x = 221y - 129,2.

5. Теперь мы имеем следующую систему: -8x + 17y = 8,7, (Уравнение 1) -102x = 221y - 129,2. (Уравнение 3)

6. Умножим первое уравнение на 102: -8x * 102 + 17y * 102 = 8,7 * 102, -816x + 1734y = 887,4.

7. Теперь у нас есть следующая система: -816x + 1734y = 887,4, (Уравнение 4) -102x = 221y - 129,2. (Уравнение 3)

8. Теперь сложим уравнения 4 и 3, чтобы исключить переменную y: (-816x + 1734y) + (-102x) = 887,4 + (221y - 129,2), -918x + 1734y = 221y + 758,2.

9. Упростим: -918x + 1734y - 221y = 221y + 758,2 - 221y, -918x + 1513y = 758,2. (Уравнение 5)

10. Теперь у нас есть следующая система: -918x + 1513y