Question

решите уравнение а) -2х^2+х=0. б) 7х^2+14=0. в) 7у^2-14=0. г) 5(2х-3)=х^2-2(7,5-5х) д) (у-1)^2+2у=3(у+1/3) Помогите пожалуйста!!!

Answer 1

Вот решение............

Answer 2

А) х ( -2х +1)=0
х=0 -2х=-1
х=1/2
б) 7 (х^2+2)=0
х^2=-2
нет решений, т.к.корень не может быть отрицательным
в) 7 (х^2-2)=0
х^2=2
х=+-корень из 2
г) 10х-15=х^2-15+10х
10х-х^2-10х=15-15
х^2=0
х=0
д) у^2-2у+1+2у=3у+1
у^2-3у+1-1=0
у^2-3у=0
у (у-3)=0
у=0 у=3

Answer 3

Решение уравнений:

а) -2х^2 + х = 0

Для начала вынесем х как общий множитель:

х(-2х + 1) = 0

Теперь мы имеем два множителя, один из которых должен быть равен нулю:

х = 0 или -2х + 1 = 0

Если первое уравнение x = 0, а во втором мы решаем его относительно x:

-2х = -1 х = -1/-2 х = 1/2

Таким образом, решениями уравнения -2х^2 + х = 0 являются x = 0 и x = 1/2.

б) 7х^2 + 14 = 0

Разделим уравнение на 7:

х^2 + 2 = 0

Вычитаем 2 с обеих сторон:

х^2 = -2

Извлекаем квадратный корень:

х = ±√(-2)

Поскольку корень квадратный из отрицательного числа является мнимым числом, уравнение 7х^2 + 14 = 0 не имеет действительных решений.

в) 7у^2 - 14 = 0

Выносим общий множитель за скобку:

7(у^2 - 2) = 0

У нас два множителя, один из которых должен быть равен нулю:

у^2 - 2 = 0

Добавляем 2 с обеих сторон:

у^2 = 2

Извлекаем квадратный корень:

у = ±√2

Таким образом, решениями уравнения 7у^2 - 14 = 0 являются у = √2 и у = -√2.

г) 5(2х - 3) = х^2 - 2(7.5 - 5х)

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

10х - 15 = х^2 - 15 + 10х

Упорядочим слагаемые:

х^2 - 20х + 15 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Можем попробовать его решить, используя квадратное уравнение:

Дискриминант D = (-20)^2 - 4 * 1 * 15 = 400 - 60 = 340

Так как дискриминант положителен, у нас есть два действительных корня:

х = (-(-20) ± √340) / (2 * 1) х = (20 ± √340) / 2 х = (20 ± 2√85) / 2 х = 10 ± √85

Таким образом, решениями уравнения 5(2х