Question

Найти угловой коэффициент касательной к графику функции y=cos3x в точке с абсциссой x(нулевой)=П/6

Answer 1

Х0=П/6=30
k= F"(x0) - производная функции y=cos3x  от х0
F"(x) =-3sin3x
F'(x0)=-3sin(3П/6) => -3
K=-3 ( угловой коэффициент касательной )

Answer 2

Для нахождения углового коэффициента касательной к графику функции в заданной точке необходимо вычислить производную функции и подставить значение x.

Дана функция y = cos(3x).

1. Вычислим производную функции y по x, используя правило дифференцирования сложной функции:

dy/dx = d(cos(3x))/dx = -3sin(3x).

2. Подставим значение x = П/6 в полученную производную:

dy/dx = -3sin(3(П/6)) = -3sin(П/2) = -3.

Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции y = cos(3x) в точке x = П/6 равен -3.