Question

Уравнение прямой которая проходит через две данные точки A(1; 3), B(5; -4)

Answer 1

(y  - y1)/(y2 - y1) = (x - x1)/(x2 - x1)
(y - 3)/(-4 - 3) = (x - 1)/(5 - 1)
(y - 3)/(-7) = (x - 1)/4
4(y - 3) = - 7(x - 1) 
y - 3 = - 7/4(x - 1)
y = 3 - 7/4(x - 1)
y = 3 - 7/4*x + 7/4
y = - 1,75*x + 4,75

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, вам понадобится использовать формулу наклона прямой (slope-intercept form).

Начнем с вычисления наклона (slope) прямой. Наклон определяется разностью изменения y-координаты (высоты) и x-координаты (ширины) между двумя точками. Используем точки A(1, 3) и B(5, -4):

Наклон (slope) = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) = (-4 - 3) / (5 - 1) = -7 / 4

Теперь у нас есть наклон прямой. Затем используем одну из точек (например, A) и наклон, чтобы получить уравнение прямой в форме y = mx + b, где m - наклон, а b - y-интерсепт (точка пересечения прямой с осью y).

Мы можем использовать точку A(1, 3) и наклон -7/4 для вычисления y-интерсепта:

y = mx + b 3 = (-7/4)(1) + b 3 = -7/4 + b

Теперь найдем b:

3 + 7/4 = b 12/4 + 7/4 = b 19/4 = b

Таким образом, у нас есть наклон m = -7/4 и y-интерсепт b = 19/4. Уравнение прямой, проходящей через точки A(1, 3) и B(5, -4), будет:

y = (-7/4)x + 19/4