Question

Помогите решить задачи:  1) В магазин привезли яблоки и бананы. Когда продали половину всех яблок и 2/3 (это дробь) всех бананов, то яблок осталось на 70 кг больше, чем бананов. Сколько килограммов фруктов каждого вида привезли в магазин, если масса привезённых  яблок превосходила массу бананов в 3 раза?   2) Кирпичный завод обепечивает кирпичом три стройки. В начале рабочего дня на первую стройку отправили - 1/5 (это дробь) всего количества кирпича  со склада, а на вторую - 1/3 (дробь) остатка.  После обеда на третью стройку отправили 120 поддонов кирпича, что составляло 3/4 (дробь) остатка кирпича на складе завода. Сколько поддонов кирпича было на складе завода в начале рабочего дня?

Answer 1

1)

пусть х бананов

3х яблок

0,5*3х=1,5х продали яблок

2/3х продали бананов

3х-1,5х=1,5х яблок осталось

х-2/3х=1/3х бананов осталось

известно, что яблок осталось на 70 кг больше

1,5х-1/3х=70

х=60

3*60=180

ответ: 60 и 180

 

б)

пусть х подонов кирпичей было.

1/5х кирпичей отправили в 1 раз

х-1/5х=4/5х осталось

1/3*4/5х=4/15х отправили во 2 раз

4/5х-4/15х=8/15х осталось

3/4*8/15х=2/5х отправили в последний раз

известно, чт ов последний раз отправили 120 поддонов

2/5х=120

х=300.

 

 

Answer 2

Давайте решим задачи по порядку.

1. Пусть x - масса привезённых яблок в килограммах, а y - масса привезённых бананов в килограммах. Условие гласит, что масса яблок превосходит массу бананов в 3 раза, поэтому у нас есть следующее уравнение:

x = 3y

Когда продали половину всех яблок и 2/3 всех бананов, яблок осталось на 70 кг больше, чем бананов. Мы можем записать это уравнение следующим образом:

0.5x - (2/3)y = 70

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

x = 3y 0.5x - (2/3)y = 70

Решим её, подставив значение x из первого уравнения во второе:

0.5(3y) - (2/3)y = 70 1.5y - (2/3)y = 70 (3/2 - 2/3)y = 70 (9/6 - 4/6)y = 70 (5/6)y = 70 y = (70 * 6) / 5 y = 84

Таким образом, масса привезённых бананов составляет 84 кг.

Подставим значение y в первое уравнение, чтобы найти x:

x = 3 * 84 x = 252

Итак, масса привезённых яблок составляет 252 кг.

Ответ: В магазин привезли 252 кг яблок и 84 кг бананов.

2. Пусть x - количество поддонов кирпича на складе в начале рабочего дня. Условие гласит, что на первую стройку отправили 1/5 от общего количества кирпича, на вторую - 1/3 остатка, а после обеда на третью стройку отправили 120 поддонов кирпича, что составляло 3/4 остатка. Мы можем записать это в виде следующих уравнений:

x - (1/5)x - (1/3)(4/5)x - 120 = 0

Давайте решим это уравнение:

x - (1/5)x - (1/3)(4/5)x - 120 = 0 x - (1/5)x - (4/15)x - 120 = 0 (15/15)x - (3/15)x - (4/15)x = 120 (8/15)x = 120 x = (120 * 15) / 8 x = 225

Таким образом, в начале рабочего дня на складе завода было 225 под