Question

Вычислите координаты точек пересечения прямых x+3y=-12 и 4x-6y=-12

Answer 1

$\left \{ {{x+3y=-12} \atop {4x-6y=-12}} \right.$ $|*(-4)$ $|+$ $\left \{ {{x+3y=-12} \atop {-18y=36}} \right.$ $\left \{ {{x-6=-12} \atop {y=-2}} \right.$ $\left \{ {{x=-6} \atop {y=-2}} \right.$
Ответ:  $(-6;-2)$

Answer 2

Для вычисления координат точек пересечения прямых в системе уравнений x + 3y = -12 и 4x - 6y = -12 можно использовать метод замены или метод сложения/вычитания уравнений. Воспользуемся методом сложения/вычитания для решения данной системы уравнений.

1. Уравнение 1: x + 3y = -12
2. Уравнение 2: 4x - 6y = -12

Умножим уравнение 1 на 4 и уравнение 2 на 1, чтобы коэффициенты при x в обоих уравнениях были одинаковыми (4 и -4):

4 * (x + 3y) = 4 * (-12) -> 4x + 12y = -48 1 * (4x - 6y) = 1 * (-12) -> 4x - 6y = -12

Теперь вычтем уравнение 2 из уравнения 1:

(4x + 12y) - (4x - 6y) = -48 - (-12) 16y = -36 y = -36/16 y = -9/4

Подставим значение y обратно в уравнение 1:

x + 3 * (-9/4) = -12 x - 27/4 = -12 x = -12 + 27/4 x = -48/4 + 27/4 x = -21/4

Таким образом, точка пересечения прямых имеет координаты (x, y) = (-21/4, -9/4).