Question

Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу −6, а произведение — числу 3.

Answer 1

Ответ: x²+6x+3=0

Пошаговое объяснение:

Старший коэффициент a приведённого квадратного уравнения равен 1. По теореме Виета

{х1+х2=-b/a
{x1x2=c/a

{x1+x2=-b
{x1x2=c

{x1+x2=-6
{x1+x2=3

{-b=-6
{c=3

{b=6
{c=3

Формула приведенного квадратного уравнения:

x²+bx+c=0
x²+6x+3=0

Answer 2

Для составления квадратного уравнения с заданными условиями, обозначим неизвестные корни как x1 и x2.

Известно, что сумма корней равна -6, поэтому имеем следующее равенство: x1 + x2 = -6 --- (уравнение 1)

Известно также, что произведение корней равно 3, следовательно: x1 * x2 = 3 --- (уравнение 2)

Теперь мы можем составить квадратное уравнение, используя эти два уравнения.

Квадратное уравнение имеет общий вид: x^2 + bx + c = 0,

где b - сумма корней, взятая с обратным знаком (в данном случае -b = -(-6) = 6), а c - их произведение (в данном случае c = 3).

Подставим известные значения в общий вид квадратного уравнения: x^2 + 6x + 3 = 0.

Таким образом, приведенное квадратное уравнение, удовлетворяющее условию, имеет вид: x^2 + 6x + 3 = 0.