Question

Найди координаты вершины параболы y=-5x2−7x+16 .

Answer 1

y=-5x²-7x+16

y'=-10x-7

-10x-7=0

-10x=7

x=-0.7

-5*(-0.7)²-7*(-0.7)+16=18.45

Вершина (-0,7 ; 18,45)

Второй вариант:

х=-b/2a

x=7/(-10)=-0.7

далее подставляем х в функцию, как в первом варианте и находим у.

Вершина (-0,7 ; 18,45)

Answer 2

Для нахождения координат вершины параболы в форме y = ax^2 + bx + c, можно использовать формулу x = -b / (2a) для абсциссы вершины, а затем подставить эту x-координату в уравнение, чтобы получить соответствующую y-координату.

В данном случае, уравнение параболы y = -5x^2 - 7x + 16 имеет следующие значения: a = -5 b = -7 c = 16

Для нахождения x-координаты вершины, используем формулу x = -b / (2a): x = -(-7) / (2 * -5) = 7 / -10 = -0.7

Теперь подставим эту x-координату в уравнение параболы, чтобы найти соответствующую y-координату: y = -5 * (-0.7)^2 - 7 * (-0.7) + 16 y = -5 * 0.49 + 4.9 + 16 y = -2.45 + 4.9 + 16 y = 18.45

Таким образом, координаты вершины параболы y = -5x^2 - 7x + 16 составляют (-0.7, 18.45).