Question

Найдите произведение xy, если |2x-6|+|x-2y+5|=0​

Answer 1

Поскольку |a| принимает только неотрицательные значения, сумма двух модулей может равняться нулю только если оба подкоренных выражения равны нулю. $\left \{ {{2x-6=0} \atop {x-2y+5=0}} \right.;\ \left \{ {{x=3} \atop {3-2y+5=0}} \right.;\ \left \{ {{x=3} \atop {y=4}} \right. \Rightarrow xy=12$

Ответ: 12

Answer 2

Для нахождения произведения xy из уравнения |2x - 6| + |x - 2y + 5| = 0, сначала нужно заметить, что сумма модулей равна нулю только в случае, когда каждое слагаемое по отдельности равно нулю. То есть:

|2x - 6| = 0 и |x - 2y + 5| = 0.

Рассмотрим первое условие: |2x - 6| = 0.

Так как модуль числа равен нулю только в случае, когда само число равно нулю, получаем:

2x - 6 = 0.

Решаем это уравнение относительно x:

2x = 6, x = 3.

Теперь рассмотрим второе условие: |x - 2y + 5| = 0.

Аналогично, модуль равен нулю только тогда, когда его аргумент равен нулю:

x - 2y + 5 = 0.

Решаем это уравнение относительно y:

-2y = -x + 5, y = (x - 5)/2.

Теперь мы имеем значения x = 3 и y = (3 - 5)/2 = -1.

Таким образом, произведение xy равно:

xy = 3 * (-1) = -3.