Question

некоторую сумму денег положили в банк  на два вклада:первый с годовым доходом 3%,а второй  5%.Через год общий    доход по двум вкладам составил 610 р.Определите  какую сумму внесли в банк ,если известно что второй вклад был на 1000 р. больше  первого

Answer 1

Пусть х - в первый банк,
тогда у - во второй банк
Составим уравнение: 0,03х + 0,05у = 610
                                       у -  х  = 1000
Домножим первое уравнение на 100, а второе на 3
$\left \{ {{5y+3x=61000} \atop {py-3x=3000}} \right.$
Cложим первое и второе уравнение
8у = 64000
у = 8000      , тогда х= 8000-1000      х = 7000
Общая сумма внесенная в банки 8000+7000=15000

Answer 2

Пусть сумма первого вклада равна x рублей. Тогда сумма второго вклада будет (x + 1000) рублей.

Доход по первому вкладу за год составит 3% от x, что равно 0.03x рублей. Доход по второму вкладу за год составит 5% от (x + 1000), что равно 0.05(x + 1000) рублей.

Согласно условию задачи, общий доход по двум вкладам составил 610 рублей:

0.03x + 0.05(x + 1000) = 610

Раскроем скобки:

0.03x + 0.05x + 50 = 610

Сложим переменные:

0.08x + 50 = 610

Вычтем 50 из обеих частей уравнения:

0.08x = 560

Разделим обе части уравнения на 0.08:

x = 7000

Таким образом, сумма, внесенная в банк на первый вклад, равна 7000 рублей. А сумма на второй вклад будет (7000 + 1000) рублей, то есть 8000 рублей.