Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ)) 1)Под Корнем 1-x+под корнем 1+x=22)Под корнем x+3-под корнем 7-x=под корнем 2x-8

Answer 1

 Нужно эти два примера нужно возвести в квадрат,не забудь про формулу квадратов и вуаля!

Answer 2

Давайте решим эти уравнения по очереди:

1. Под корнем 1 - x + под корнем 1 + x = 2

Для начала, вспомним некоторые свойства корней. Корень из суммы двух чисел равен сумме корней отдельных чисел, то есть √(a + b) = √a + √b.

Применяя это свойство, мы можем разделить уравнение на два слагаемых:

√(1 - x) + √(1 + x) = 2

Затем возведем оба выражения в квадрат, чтобы избавиться от корней:

(1 - x) + 2√(1 - x)(1 + x) + (1 + x) = 4

Раскроем скобки:

2 + 2√(1 - x)(1 + x) = 4

Вычтем 2 из обеих сторон:

2√(1 - x)(1 + x) = 2

Разделим обе части на 2:

√(1 - x)(1 + x) = 1

Возведем оба выражения в квадрат еще раз:

(1 - x)(1 + x) = 1

Раскроем скобки:

1 - x^2 = 1

Вычтем 1 из обеих сторон:

-x^2 = 0

Умножим обе части на -1, чтобы избавиться от знака минус:

x^2 = 0

Отсюда получаем, что x = 0.

2. Под корнем x + 3 - под корнем 7 - x = под корнем 2x - 8

Применяя свойства корней, мы можем разделить уравнение на три слагаемых:

√(x + 3) - √(7 - x) = √(2x - 8)

Теперь возведем оба выражения в квадрат:

(x + 3) - 2√(x + 3)(7 - x) + (7 - x) = 2x - 8

Раскроем скобки:

x + 3 - 2√(x + 3)(7 - x) + 7 - x = 2x - 8

Сгруппируем слагаемые:

3 + 7 - 8 - x + x + 2√(x + 3)(7 - x) = 2x

12 + 2√(x + 3)(7 - x) = 2x

Вычтем 2x из обеих сторон:

12 = 2x - 2√(x + 3)(7 - x)

Перенесем 2√(x + 3)(7 - x) на другую сторону:

2√(x + 3)(7 - x) = 2x - 12

Разделим обе части на