Question

1. найдите сумму сорока трех первых членов арифметической прогрессии (аn): 8;13.. 2. найдите первый член арифмитической прогрессии (аn) если а6=72; d=-2 3.найдите сумму всех натуральных трехзначных чисел, кратных 6

Answer 1

................................

Answer 2

1. Чтобы найти сумму первых 43 членов арифметической прогрессии, где первый член равен 8, а разность равна 13, мы можем использовать формулу для суммы прогрессии:

Sn = (n/2) * (a1 + an),

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - n-й член прогрессии.

В данном случае: a1 = 8, d = 13 - 8 = 5, n = 43.

Тогда мы можем найти an: an = a1 + (n-1) * d.

an = 8 + (43-1) * 5 = 8 + 42 * 5 = 8 + 210 = 218.

Теперь мы можем вычислить сумму: Sn = (43/2) * (8 + 218) = 21.5 * 226 = 4859.

Сумма первых 43 членов арифметической прогрессии равна 4859.

2. Чтобы найти первый член арифметической прогрессии (a1), если a6 = 72 и d = -2, мы можем использовать формулу:

an = a1 + (n-1) * d,

где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

В данном случае: an = 72, n = 6, d = -2.

Подставим значения и найдем a1: 72 = a1 + (6-1) * (-2), 72 = a1 + 5 * (-2), 72 = a1 - 10, a1 = 72 + 10, a1 = 82.

Первый член арифметической прогрессии равен 82.

3. Чтобы найти сумму всех натуральных трехзначных чисел, кратных 6, мы можем применить формулу для суммы арифметической прогрессии:

Sn = (n/2) * (a1 + an),

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - n-й член прогрессии.

Для данной прогрессии нам необходимо найти количество членов (n) и первый (a1) и последний (an) члены прогрессии.

Поскольку мы ищем сумму всех трехзначных чисел, кратных 6, нам нужно найти количество таких чисел.

Трехзначные числа, кратные 6, начинаются с 102 и заканчиваются на 996. Мы можем найти количество таких чисел, разделив разность межд