Question

Выполните действия: 1) (x^2 - 1)(x^2+x+1)(x^2-x+1)=

Answer 1

1 действие 
(x^2+x+1)(x^2-x+1)=x^4-x^3+x^2-x^2+x^3+x+x^2-x+1=x^4+x^2-x+1
2 действие
(x^2 - 1)(x^4+x^2-x+1)=x^6+x^4-x^3+x^2-x^4-x^2-x^2+x+1=
=x^6-x^3+x-1

Answer 2

Чтобы выполнить указанное действие, нужно умножить многочлены (x^2 - 1), (x^2 + x + 1) и (x^2 - x + 1) вместе. Давайте выполним эту операцию:

(x^2 - 1)(x^2 + x + 1)(x^2 - x + 1)

Для начала, умножим первые два многочлена, используя метод распределения (дистрибутивность):

(x^2 - 1)(x^2 + x + 1) = x^2 * x^2 + x^2 * x + x^2 * 1 - 1 * x^2 - 1 * x - 1 * 1 = x^4 + x^3 + x^2 - x^2 - x - 1 = x^4 + x^3 - x - 1

Теперь, умножим полученный многочлен на третий многочлен, снова используя метод распределения:

(x^4 + x^3 - x - 1)(x^2 - x + 1) = x^4 * x^2 + x^4 * (-x) + x^4 * 1 + x^3 * x^2 + x^3 * (-x) + x^3 * 1 - x * x^2 - x * (-x) - x * 1 - 1 * x^2 + 1 * x - 1 * 1 = x^6 - x^5 + x^4 + x^5 - x^4 + x^3 - x^3 + x^2 - x^2 + x - 1 = x^6 + x - 1

Таким образом, (x^2 - 1)(x^2 + x + 1)(x^2 - x + 1) = x^6 + x - 1.